总监理工程师的变更时效主要取决于以下几个因素：
合同约定的时间：
总监理工程师的变更应在合同约定的时间内提出，一般为5个工作日。
书面通知发包人：
总监理工程师变更需要提前14天书面通知发包人，并在发包人同意后方可变更。这个过程包括监理单位和建设单位的协商、建设单位同意、监理单位出具《总监理工程师任命（变更）通知书》等步骤，整个流程可能需要几天到几周的时间。
一年内变更次数限制：
总监理工程师在一年内变更不得超过两次，否则从第三次变更之日起一年内不得参与投标。因此，如果需要在一年内多次变更总监理工程师，需要合理安排时间，确保符合这一限制。
具体情况：
更换总监理工程师的时间还取决于具体情况，如新任总监理工程师的可用性、原总监理工程师的离职时间等。在某些情况下，如果已经预先安排了备选人选，更换过程可能会缩短。
综上所述，总监理工程师的变更时效一般在几天到几周之间，具体时间需要根据合同约定、书面通知、一年内变更次数限制以及具体情况来确定。建议监理单位和建设单位在变更总监理工程师时，提前规划并严格按照相关规定和流程进行操作，以确保工程的顺利进行和工程质量和安全。