二级造价工程师在施工质量管理方面，有以下主要责任和义务：
工程施工质量负责
施工单位对建设工程的施工质量负全责。
施工单位需要建立质量责任制，明确各级人员的质量责任。
施工单位应建立并健全教育培训制度，确保施工人员具备必要的质量意识和技能。
施工单位必须按照图纸和技术标准进行施工，不得擅自修改工程设计，不得偷工减料。
施工过程中，一旦发现设计文件和图纸有差错，施工单位应当及时提出意见和建议，以确保施工质量。
质量检验
施工单位必须按照工程设计要求、施工技术标准和合同约定，对建筑材料、建筑构配件、设备和商品混凝土进行检验。
检验过程应有书面记录和专人签字，确保检验结果的可追溯性。
未经检验或检验不合格的材料、构配件、设备和商品混凝土不得使用，以确保施工质量符合设计要求。
总结：
二级造价工程师在施工质量管理方面，需要确保施工单位严格按照设计图纸和技术标准进行施工，建立质量责任制和教育培训制度，对材料和设备进行严格检验，确保施工质量符合合同约定和设计要求。通过这些措施，二级造价工程师可以有效地保障建设工程的施工质量。