甲方可以通过以下方式支持监理工程师：
提供必要的资料和文件
甲方应当提供监理工程师所需的所有文件和资料，包括设计文件、施工合同、工程进度表、质量检验报告等。这些资料将帮助监理工程师更好地了解工程的整体情况，以便进行有效的监理工作。
给予必要的权限和支持
甲方应当给予监理工程师必要的权限和支持，包括进入工地现场、查看施工进度、检查施工质量等。这些权限和支持可以确保监理工程师能够独立、公正、客观地履行其监理职责，不受干扰地开展工作。
配合监理工程师的工作
甲方应在工程实施中积极配合监理工程师的工作，确保监理工程师能够顺利履行职责。这包括但不限于提供现场条件、安排相关人员和设备、及时回应监理工程师提出的问题和需求等。
解决矛盾和冲突
甲方需要理解监理工程师的职责和工作所需的资源，并给予必要的支持和配合。在出现矛盾和冲突时，双方应通过相互理解和沟通来解决问题，确保工作关系的顺利开展。必要时，可以在制度上进行完善，以减少不必要的误解和冲突。
按时支付监理费用
甲方应按照合同约定支付监理费用，以保障监理工程师的合法权益，从而激励其更加积极地开展工作。
通过以上方式，甲方可以有效地支持监理工程师，确保工程项目的质量、安全和进度等方面符合合同要求和相关法律法规，最终实现双方利益的最大化。