监理工程师的核心制度内容主要包括以下几个方面：
监理工程师的职责和权利
监督施工过程
审查施工图纸和设计文件
检查材料和设备的质量
协调各方面的工作等
监理工程师的资格要求
教育背景
工作经验
专业技能等
监理工程师的任命和解聘
任命程序
解聘程序
解聘原因等
监理工程师的报告和记录
监理报告
施工记录
质量检查记录等
监理工程师的监督和考核
监督程序
考核标准
考核结果等
监理工程师的责任和违规处理
违规行为的定义
违规处理程序
责任追究等
这些制度旨在确保监理工程师能够独立、客观、专业地履行职责，确保工程施工质量和安全，并规范监理工程师的行为和管理流程。