注册监理工程师的执业业绩可以通过以下几种方法进行查询和证明：
中国工程监理网站
该网站是国内权威的工程监理专业网站，提供全国范围内的工程监理市场信息、法律法规及监理知识等。
可以通过首页的“中标监理工程查询”栏目，输入监理工程师的姓名或注册监理师证书编号，查询其执业业绩和相应评价。
工程监理机构网站
工程监理机构通常由国家质量监督检验检疫总局认可，具有工程监理执业资格和权威性。
不同的监理机构可能有不同的评价标准和业绩查询方式，但大多数机构会在其官网上提供业绩查询功能。
咨询工程业主方
工程业主方在施工过程中会聘请监理工程师对工程进展进行监督和管理，可以向其咨询监理工程师的业绩和评价。
国家相关规定
工程业绩应当是工程质量监督行业证书的重要条件之一，包括建筑工程、市政工程、园林绿化工程、城市及道路照明工程等项目类型。
工程业绩应当是经过验收并具有合法效力的工程，不得虚构或伪造。监理工程师在工程建设中需要密切跟踪大型工程的建设进程，并及时对施工方的工作进行检查和处理。
提交业绩资料
注册监理工程师在提交业绩时，需要严格按照国家规定的要求提交相关资料，包括项目名称、工程性质、发包方、承包方、监理机构、承建方、质量验收部门、总工期、监理期、监理人员名单等详细信息，以及相关的证明材料如工程合同、工程竣工验收报告、质量检测报告等。
工程业绩查询网站
市面上有许多工程业绩查询网站，如“中华建筑工程信息网”和“中国建设工程信息网”等，提供详细的工程业绩信息，包括建设单位、工程名称、工程地点、工程类别、监理公司等。
持续学习和提高
根据江苏省住房和城乡建设厅的规定，注册监理工程师在执业期间需要持续立项监理三个工程及以上，或者正在进行的一个工程达到同等规模的能力要求，才能进行监理工程师继续教育和再注册。
通过以上方法，可以有效地查询和证明注册监理工程师的执业业绩，确保其真实性和合法性。