总监理工程师代表的职能主要包括以下几个方面：
监督工程质量
负责监督工程施工过程中的质量，检查施工方案、材料、施工质量等方面的问题，确保工程质量符合相关法律法规和标准要求。
管理工程进度
负责管理工程建设项目的进度，确保施工进度符合合同约定和业主的要求，及时发现和解决工程进度问题。
控制工程成本
负责控制工程建设项目的成本，合理使用预算，管理工程变更和索赔等问题，确保工程建设项目的成本控制在合理范围内。
协调各方合作
协调业主、设计单位、施工单位等各方合作，处理工程建设项目中的纠纷和争议，确保工程建设项目的顺利进行。
提供技术咨询
为业主提供专业的建议和意见，确保工程建设项目的技术水平和质量达到要求。
现场协调工作
总监理工程师不在场时，负责现场的协调工作。
专业监理工程师工作
负责本专业的专业监理工程师工作。
审查承包单位资质
审查承包单位的资质，并提出审查意见。
参与工程质量事故调查
协助总监理工程师主持或参与工程质量事故的调查。
审查施工组织设计和进度计划
审查承包单位提交的施工组织设计和进度计划。
处理工程变更
审查和处理工程变更，确保工程如期进行。
参与工程竣工验收
审查签认分部、分项、单位工程质量，检查验评资料和承包单位的竣工申请，参与工程项目的竣工验收。
编写监理报告
组织编写监理月报、监理工作阶段报告、专题报告和项目监理工作总结。
整理监理资料
协助总监理工程师主持整理工程项目的监理资料。
汇报监理工作情况
定期或不定期向公司汇报监理工作情况。
这些职能确保了总监理工程师代表在工程项目中能够有效地监督和管理工程的各个方面，保证工程的质量、安全和进度，同时协调各方关系，提供必要的技术咨询服务，确保工程项目的顺利进行和成功完成。