监理工程师在质量事故处理中的职责和程序如下：
签发《工程暂停令》
在工程质量事故发生后，总监理工程师应签发《工程暂停令》，并要求停止进行质量缺陷部位和与其有关联部位及下道工序的施工。同时，要求施工单位采取必要的措施，防止事故扩大并保护好现场。
保护现场和上报
要求质量事故发生单位迅速按类别和等级向相应的主管部门上报，并于24小时内写出书面报告。书面报告的主要内容应包括事故发生的单位名称、工程名称、部位、时间、地点、事故概况和初步估计的直接损失、事故发生原因的初步分析、事故发生后采取的措施及相关各种资料。
协助事故调查
监理工程师在事故调查组展开工作后，应积极协助，客观地提供相应证据。若监理方无责任，监理工程师可应邀参加调查组；若监理方有责任，则应予以回避，但应配合调查组工作。
审核技术处理方案
当监理工程师接到质量事故调查组提出的技术处理意见后，可组织相关单位研究，并责成相关单位完成技术处理方案，并予以审核签认。技术处理方案一般应委托原设计单位提出，由其他单位提供的技术处理方案，应经原设计单位同意签认。技术处理方案的制订，应征求建设单位意见。
监督施工质量
技术处理方案核签后，监理工程师应要求施工单位制定详细的施工方案设计，必要时应编制监理实施细则，对工程质量事故技术处理施工质量进行监理，技术处理过程中的关键部位和关键工序应进行旁站，并会同设计、建设等有关单位共同检查认可。
检查验收
对施工单位完工自检后报验结果，组织有关各方进行检查验收，必要时应进行处理结果鉴定。要求事故单位整理编写质量事故处理报告，并审核签认，组织将有关技术资料归档。
签发《工程复工令》
在技术处理方案完成后，监理工程师应签发《工程复工令》，恢复正常施工。
后续管理
监理工程师应监督事故单位整理编写质量事故处理报告，并审核签认，组织将有关技术资料归档。对于一般质量事故，责任监理工程师应填发监理记录，监督责任方处理并检查验收；对于较严重质量问题，责任监理工程师签发整改通知书，并报总监工程师；对于严重质量问题，责任监理工程师签发整改通知书，并及时报总监工程师，经总监工程师同意发局部暂停施工通知。
通过以上程序，监理工程师能够有效地处理工程质量事故，确保工程质量和安全，防止类似事故再次发生。