监理工程师的管辖归属如下：
建设行政主管部门：
监理工程师归 建设行政主管部门管辖，具体由各地建设部门进行管理。
住房和城乡建设部或其地方分支机构：
监理工程师也可以归 住房和城乡建设部或者其地方分支机构管辖。
县级以上地方人民政府建设主管部门：
根据最新规定，国务院建设主管部门对全国注册监理工程师的注册、执业活动实施统一监督管理，而县级以上地方人民政府建设主管部门则对本行政区域内的监理工程师的注册、执业活动实施监督管理。
综上所述，监理工程师既可以归建设行政主管部门管辖，也可以归住房和城乡建设部或其地方分支机构管辖。具体归属应根据实际情况和最新的法律法规来确定。