监理工程师应该购买人身意外伤害保险和职业责任保险。
人身意外伤害保险：
监理人员在工程现场工作时可能会受伤，人身意外伤害保险可以为监理人员提供意外伤害保障，包括医疗费用、伤残赔偿等。
职业责任保险：
监理人员在工作中可能因疏忽、失误或专业判断错误导致工程质量问题或造成他人财产损失，职业责任保险可以为监理人员承担因此而产生的赔偿责任。
专业责任保险：
监理人员作为专业人员，需要承担一定的专业责任。专业责任保险可以为监理人员提供专业意见导致的赔偿责任保障，确保监理人员在专业领域内的权益。
第三方责任保险：
监理人员在工作中可能会引发第三方诉讼，第三方责任保险可以为监理人员提供法律责任保障，包括律师费用、赔偿金等。
建议
全面保障：监理工程师应综合考虑购买人身意外伤害保险、职业责任保险、专业责任保险和第三方责任保险，以确保在不同情况下都能得到充分的保障。
评估风险：在选择保险时，监理工程师应与保险公司充分沟通，评估自身的工作风险和保险需求，选择适合的保险产品和保额。
了解条款：在购买保险前，监理工程师应仔细阅读保险合同的条款，了解保险责任、责任免除等内容，确保自身权益得到保障。