监理工程师答题卡的填涂方法如下：
填涂要求
准：信息位的位置一定要涂准，不能窜行和错位。
深：信息位的色度要涂深，但不能划破信息卡。
满：信息位的小矩形框要涂满，不要超出框，也不要涂不满框。
匀：所有信息位颜色的深浅要基本一致，同一信息位也要保持深浅一致。
净：保持信息卡的洁净，不能滴上墨水、污物或用填涂笔在非信息位处乱划。如果用铅笔填涂，涂错时，必须用塑料橡皮擦干净。建议使用2B铅笔填涂信息卡。
填涂技巧
使用前把2B铅笔的头在纸上磨成马蹄形，这样填涂时相较于小格就比较合适。
可以选择买专用的机读卡填涂自动铅笔，因为这种自动铅笔的笔尖已经做成了马蹄形。
可以选择买填涂用的尺子，尺子上有相同大小的小孔，直接在里面填涂。
在填涂答题卡时，不能将其折叠，不然全部作废。
填涂答题卡时，消除静电的办法，可以用手接触一下墙壁或接地的物体。
填涂步骤
拿到答题卡后，先检查有没有模糊的地方，如果没有问题，先用碳素笔填写答题卡的相关信息，注意不要填写错误，然后用2B铅笔填涂相应的信息。
填写个人信息：姓名、身份证号码、考试科目、考试时间、考场号、座位号、答题卡号码、签名。
填涂客观题答案：使用2B铅笔填涂选择题答案，确保填涂准确、饱满，覆盖住底色符号。填涂时要对准题号和对应的信息点，确保没有错涂或漏涂。填涂完成后，仔细检查，如有错误，用橡皮擦干净后重新填涂。
注意事项
客观题是通过机器进行阅卷的，不规范的填涂与修改处没有清理干净都会直接影响到分数判定。如果在考试中遇到填涂答题卡的问题，需要举手示意监考老师，向监考老师询问。
尽量用2B铅笔与0.5mm的碳素笔填涂答题卡，否则都可能对识别有一定的影响。
考试开始之后，认真读题仔细答题，切忌左顾右看，否则很有可能被判为作弊，分数判为零分。
通过以上步骤和技巧，可以确保监理工程师答题卡填涂的准确性和规范性，从而避免因填涂错误而影响考试成绩。