监理工程师二级资质的要求主要包括以下几个方面：
学历与工作经验
申请人应拥有大学本科或以上学历，专业为建筑工程或土木工程。其他工程相关专业学位的人员也可以申请，但需要有相关工作经验。
申请人需要具备工程类或工程经济类大专及以上学历，且具有两年以上相关工作经验。
技术与能力
监理工程师二级必须熟练掌握建筑、结构、给排水、电气、暖通等相关领域的设计和施工工艺，能够协调和处理相关的施工现场问题。
申请人需要掌握现代化监理方法，了解电子监理技术和信息化监督管理系统。
申请人需要了解国家相关法律法规和监理标准，能够独立承担工程质量管理的基本职责，并能做出有效的决策。
申请人需要具备较好的团队合作意识和交流能力，能够有效地与建筑师、设计师、施工团队和监理部门等沟通。
企业资质
申请监理资质的企业应具有独立法人资格且注册资本不少于100万元。
企业技术负责人应为注册监理工程师，并具有10年以上从事工程建设工作的经历。
注册监理工程师、注册造价工程师、一级注册建造师、一级注册建筑师、一级注册结构工程师或其他勘察设计注册工程师合计不少于15人次，其中注册造价工程师不少于1人。
企业具有完善的组织结构和质量管理体系，有健全的技术、档案等管理制度。
企业具有必要的工程试验检测设备。
信誉与记录
申请工程监理资质之日前1年内没有规定禁止的行为。
申请工程监理资质之日前1年内没有因本企业监理责任造成质量事故。
申请工程监理资质之日前1年内没有因本企业监理责任发生三级以上工程建设重大安全事故或者发生两起以上四级工程建设安全事故。
综上所述，监理工程师二级资质的要求涵盖了学历、工作经验、技术与能力、企业资质以及信誉与记录等多个方面。申请人需要全面提升自身素质，以满足相关标准和要求。