监理工程师的等同职称包括以下几种情况：
助理工程师、中级工程师、高级工程师：
监理工程师可以等同为上述三种职称，具体对应情况依据行业规定而定。
工程师：
监理工程师可以直接对应工程师职称，并可作为申报高一层级职称的条件。
高级工程师（副高级）：
根据某些地区的规定，监理工程师还可以对应为高级工程师（副高级）。
综合以上信息，可以得出以下结论：
监理工程师可以对应助理工程师、中级工程师、高级工程师等多种职称。
在某些地区，监理工程师还可以直接对应为工程师职称，并可作为申报更高一级职称的条件。
此外，监理工程师还可以对应为高级工程师（副高级）。
这些对应关系可能因地区和行业而异，建议在实际应用中参考当地的具体规定。