监理工程师调出需要遵循以下步骤：
与原单位协商
首先需要与原单位进行协商，了解转出的具体程序和要求，以及需要办理哪些手续。
申请转出
向原单位提出书面申请，说明转出的原因和目的，并附上相关证明材料。
签署解除合同协议
如果原单位同意转出，需要签署解除合同协议，并缴纳相关违约金和补偿金。
办理转出手续
根据原单位的要求，办理相关手续，如社保、公积金、税务等方面的转移手续。
交接工作
在离开前，需要与原单位交接工作，并妥善处理好相关事宜。
注销户口
如果需要迁出户口，需要到户籍所在地派出所办理户口注销手续。
办理新单位入职手续
根据新单位的要求，办理入职手续，如签订劳动合同、缴纳社保、公积金等。
调动协议
原单位和调入单位应签订调动协议，明确双方责任和义务，保障监理工程师权益。
办理辞职手续
监理工程师应向原单位提出辞职申请，并办理相关手续，如离职手续、社保转移等。
新单位入职
在新单位完成相关入职手续，如签订劳动合同、缴纳社保、公积金等。
证件事宜
调动监理工程师证需要联系原注册单位办理注销，然后在新单位注册，准备相关材料如身份证、资格证书、劳动合同等。
建议：
监理工程师在调出过程中，应确保所有手续和协议都得到妥善处理，以免影响后续的工作和职业发展。
提前了解并准备好所有需要的材料和手续，以确保调动过程顺畅。