注册监理工程师的定金是在 合同签署时支付的，作为合同履行的担保。定金的数额通常由当事人约定，并且会在合同中明确注明。如果合同的一方违约，定金会有相应的法律后果。例如，如果接受定金的一方（即监理工程师）未能按照合同规定提供服务，根据相关法律规定，他们可能需要双倍返还定金给支付定金的一方（即业主）。
此外，定金合同在实际交付定金时即成立，这意味着定金不仅仅是一个承诺，而是需要有实际的支付行为来确认合同的成立。
在签订监理合同之前，业主和监理工程师可能会就合同款项的支付达成一致，其中包括设计合同定金。这种定金是为了保证监理工程师的专业服务，确保工程质量和安全。如果合同在签署后发生变更、停工或解除等情况，定金的处理也会根据合同的具体条款和相关法律规定进行。
综上所述，注册监理工程师的定金是合同签署时支付的一种担保，用于确保合同的履行，并在违约时按照法律规定进行处理。