一级消防工程师的管理归属问题，可以总结如下：
主要由应急管理部管理
2018年3月13日，国务委员王勇在进行“关于国务院机构改革方案的说明”时阐明，将公安部的消防管理职责和其他部门相关职责整合，组建应急管理部，作为国务院组成部门。
2019年起，注册消防工程师的实施部门由原公安部、人社部改为应急管理部、人社部，并一直延续至今。
具体监管工作由省级消防管理部门负责
一级消防工程师的注册、考核、监督管理等工作由各省级消防管理部门负责。
地方各级消防部门对一级消防工程师在辖区内的消防工程设计、施工、验收和维护等工作进行日常监管。
证书颁发与管理
一级消防工程师资格证书是由人力资源社会保障部和公安部共同印制的《中华人民共和国一级注册消防工程师资格证书》，该证书在全国范围内有效。
证书的有效期为3年，每3年需要进行续期注册。
综上所述，一级消防工程师的管理和监督主要由国家应急管理部负责，而具体的注册、考核和日常监管工作则交由各省级消防管理部门执行。