一级建造师的报考条件中，对于第二学历的认可情况如下：
学历要求：
一级建造师的报考要求中，第二学历的本科也是被认可的。
工作年限：
第二学历的考生需要满足相应的工作年限要求。例如，如果第二学历是本科，那么需要工作满4年，其中从事建设工程项目施工管理工作满3年。
国家承认：
第二学历必须是国家承认的正规学历。
注册要求：
在一级建造师注册时，如果第二学历符合报考条件，可以使用第二学历进行注册。
总结来说，一级建造师允许使用第二学历报考和注册，但必须满足相应的学历和工作年限条件，并且第二学历需要是国家承认的正规学历。需要注意的是，具体要求可能会随着时间和政策的变化而有所调整，建议考生关注官方最新发布的报名通知以获得准确信息