造价工程师考试的组织方主要有以下几种：
国家或地方政府的相关部门
国家发展改革委员会
建设部
住房城乡建设部
各省、自治区、直辖市住房城乡建设、交通运输、水利行政主管部门会同人力资源社会保障行政主管部门。
专业考试机构或协会
中国造价工程师协会
中国建设工程造价管理协会
各省级建设工程造价管理协会。
具体考务工作承担单位
人力资源和社会保障部人事考试中心
具备相应能力的单位（如命审题工作）。
综合以上信息，可以得出以下结论：
国家层面：国家建设部与国家人事部共同组织全国造价工程师执业资格考试，并委托人事考试中心承担具体考务工作。
地方层面：各省、自治区、直辖市的住房城乡建设、交通运输、水利行政主管部门会同人力资源社会保障行政主管部门负责本地区一级造价工程师职业资格考试的组织工作。
行业协会：中国造价工程师协会和中国建设工程造价管理协会负责行业规范、培训考核、继续教育等工作。
建议相关单位和个人在参与造价工程师考试和注册时，明确以上组织机构的职责和作用，以确保考试的顺利进行和职业资格的有效认证。