建设工程监理工程师的类别主要可以分为以下几种：
建筑工程监理工程师：
负责建筑工程的监理工作，包括建筑结构、电气、给排水、暖通空调等方面的监理。
土木工程监理工程师：
负责土木工程的监理工作，包括公路、桥梁、隧道、水利、港口、机场等方面的监理。
电力工程监理工程师：
负责电力工程的监理工作，包括发电厂、变电站、输电线路、配电网等方面的监理。
市政公用工程监理工程师：
负责城市道路、桥梁、给排水、燃气、热力等市政公用工程的监理工作。
机电工程监理工程师：
负责机电工程的监理工作，包括各类机电设备的安装和调试。
交通工程监理工程师：
负责交通工程的监理工作，包括公路、铁路、航空等交通设施的建设和监理。
水利工程监理工程师：
负责水利工程的监理工作，包括水库、大坝、灌溉系统等水利设施的建设和监理。
环保工程监理工程师：
负责环保工程的监理工作，包括环境保护设施的建设和监理。
冶金工程监理工程师：
负责冶金工程的监理工作，包括钢铁、有色金属等冶金企业的建设和监理。
通信工程监理工程师：
负责通信工程的监理工作，包括通信网络、通信设施等通信项目的建设和监理。
此外，监理工程师还可以根据工作性质和职责进一步细分为总监、总监代表、土建监理工程师、电气监理工程师、给排水监理工程师、暖通监理工程师、造价工程师、监理员、资料员等多个岗位。
建议在选择监理工程师时，可以根据具体工程项目的需求和专业背景，选择相应的专业类别和岗位，以确保工程项目的顺利进行和高质量完成。