在工程中断时，监理工程师的处理方式主要包括以下几个方面：
签发工程暂停令
当建设单位要求暂停施工或工程需要暂停施工时，总监理工程师应签发工程暂停令，并事先征得建设单位同意。在紧急情况下未能事先报告时，总监理工程师应在事后及时向建设单位作出书面报告。
施工单位未经批准擅自施工或拒绝项目监理机构管理的，总监理工程师有权签发工程暂停令。
施工单位未按审查通过的工程设计文件施工或违反工程建设强制性标准的，总监理工程师应签发工程暂停令。
施工存在重大质量、安全事故隐患或发生质量、安全事故时，总监理工程师应签发工程暂停令。
工程暂停相关事宜
项目监理机构应如实记录所发生的情况，总监理工程师应会同有关各方按施工合同约定，处理因工程暂停引起的与工期、费用有关的问题。
因施工单位原因暂停施工时，项目监理机构应检查、验收施工单位的停工整改过程及结果。
复工审批或指令
当暂停施工原因消失、具备复工条件时，施工单位提出复工申请的，项目监理机构应审查施工单位报送的工程复工报审表及有关材料，符合要求后，总监理工程师应及时签署审查意见，并应报建设单位批准后签发工程复工令。
施工单位未提出复工申请的，总监理工程师应根据工程实际情况指令施工单位恢复施工。
事故处理
发生质量、安全事故时，监理单位应及时下达《工程暂停令》，并责令施工单位报送事故调查报告和处理方案。
监理单位应审查事故处理方案和措施，审查同意后签发《工程复工令》，并对事故的处理和处理结果进行跟踪检查和验收。
监理单位还需及时向建设单位提交有关事故的书面报告，并将完整的质量事故处理记录整理归档。
不可抗力事件处理
在合同履行过程中发生不可抗力事件导致承包人施工中断时，监理工程师应确认灾害发生前承包人已完成工程的合格和不合格部分，指示承包人采取应急措施，并进行必要的监理准备工作，以便灾害消失后恢复施工。
建议
监理工程师在处理工程中断时，应严格按照相关法规和合同约定进行操作，确保工程质量和安全。
监理工程师应积极与建设单位和施工单位沟通，协调处理因工程暂停引起的问题，确保工程进度和费用控制。
在签发工程暂停令和复工令时，应确保有充分的理由和依据，避免滥用权力。
对事故处理过程进行严格监督，确保处理方案和措施的有效实施，防止类似事件再次发生。