监理工程师合同计费主要有以下几种方式：
单价合同
定义：单价合同是根据工程量清单计价，即监理工程师的服务费用按照每项工作的单价乘以实际完成的工作量来计算。
适用情况：适用于在发包时施工工程内容和工程量尚不能明确确定的情况，如设计工作尚未完成、工程量清单尚未确定、工作内容无需完整详尽约定的情况。
总价合同
固定总价合同：承包商几乎承担了工作量及价格变动的全部风险，业主在合同签订时就可以基本确定项目总投资额。适用于工程范围和任务明确，工程设计图纸完整详细，承包商了解现场条件、能准确确定工程量及施工计划，施工期较短、价格波动不大的项目。
可调总价合同：又称变动总价合同，市场价格变动等风险由业主承担，与固定总价合同相比，在一定程度上降低了承包商的风险，但对业主而言，突破合同既定价格的风险有所增大。适用于施工期限一年左右的项目，以签订合同时的单价和总价为准，物价上涨等风险由承包商承担；对建设周期一年半以上的工程项目，则应考虑施工期间市场价格等的变化，宜采用可调总价合同。
成本加酬金合同
定义：成本加酬金合同是根据实际成本加上约定的酬金来计算监理工程师的服务费用。
适用情况：适用于需要根据实际成本变化进行调整的情况，如工程量难以准确估算、存在较多不确定因素的项目。
定额计价
定义：定额计价是根据监理工程师的工作内容和难度来确定计价标准，以此来计算监理工程师的服务费用。
适用情况：适用于项目规模较大、复杂度高、工作周期长且需要详细计算工作量和难度的项目。
百分比计价
定义：以工程造价为基础的百分比计价，即监理工程师的服务费用按照建筑工程造价的一定比例来计算。
适用情况：适用于工程规模较大、需要反映监理工程师实际工作成果的项目。
在选择合同计价方式时，需要建筑单位和监理工程师根据具体项目的特点、预算情况和相关法律法规进行商定，以确保双方利益均衡。同时，监理工程师合同计价还需要考虑工程的类型、规模、复杂程度、工期、地理位置、材料和设备的使用量以及监理工程师的经验及能力等因素。