一级建造师可以找到监理的工作，但需要具备一些额外的条件：
监理方面的证书：
虽然一级建造师证书在建筑行业中具有很高的认可度，但监理公司通常需要的是注册监理师证书。因此，仅持有一级建造师证书是不够的，还需要考取注册监理师证书才能从事监理工作。
知识结构和实际操作经验：
一级建造师需要全面掌握建筑相关知识，包括建筑设计、施工工艺、工程管理等方面，并且具备丰富的实际操作经验。这些知识和经验将有助于他们在监理工作中发挥专业性和实用性。
管理能力：
监理工作需要具备出色的人员管理、资料管理、合同管理等能力。一级建造师在这些方面表现出色的话，将有助于提升他们在监理工作中的表现。
沟通能力：
监理工作中需要调解各种矛盾，因此良好的沟通能力是必不可少的。一级建造师需要具备与各方进行有效沟通和交流的能力，以确保工程顺利进行。
综上所述，虽然一级建造师具备担任监理的资格，但在实际求职过程中，他们需要额外考取注册监理师证书，并且不断提升自己在知识结构、实际操作经验、管理能力和沟通能力等方面的表现，以增加自己在监理行业的竞争力。