监理工程师申报职称的流程如下：
个人申请
监理工程师需先向所在单位提出申请，并准备好所有必要的申报材料，包括学历证明、工作年限证明、业绩证明等。
单位审核与推荐
用人单位需对申报材料进行审核，确保材料的真实性、完整性和规范性。审核通过后，单位需在内部进行公示，公示期不少于5个工作日，无异议后方可推荐上报。
逐级审查与报送
申报材料需经过主管部门、市（地）人社局或人才中心（服务局）的逐级审查，并最终报送至相应的职称评审机构。
参加职称考试或评审
监理工程师可能需要参加职称考试或评审，以验证其专业素质和能力水平。考试通常分为笔试和面试，考察职业素质和实际应用能力。
资格复审
在评审过程中，申请人需进行资格复审，确保其资格符合要求。审核通过后，评审结果将进行公示。
获取职称证书
通过评审后，监理工程师将获得相应的职称证书，标志着其专业水平的认可。
建议：
申报前，务必详细阅读当地职称评审机构的具体要求和流程，确保所有材料符合要求。
提前准备好所有必要的申报材料，并进行仔细核对，避免因材料缺失或不规范而影响申报结果。
在单位内部公示期间，积极回应任何疑问或异议，确保申报过程的公正性和透明度。