监理工程师的停工时间主要取决于以下几种情况：
质量问题或安全隐患：
当建筑工程出现质量问题、安全隐患或者设计变更等情况时，监理工程师有权批准停工，并制定相应的整改方案。停工时间通常根据具体情况而定，可能会持续数天、数周甚至更长时间。例如，出现地基沉降或承重墙开裂等重大问题时，如果不及时停工进行修复，可能会导致建筑物崩塌，造成巨大的人员伤亡和财产损失。
过错造成质量事故：
根据《建设工程质量管理条例》第七十二条的规定，监理工程师因过错造成质量事故的，责令停止执业时间为1年。造成重大质量事故的，吊销执业资格证书，5年以内不予注册；情节特别恶劣的，终身不予注册。
未履行监理职责：
如果监理单位未履行监理职责，甲方可以提出书面通知要求其限期改正，改正期限通常不超过三十日。在这种情况下，停工时间可能会较短，具体根据整改情况而定。
停工措施：
在施工过程中，如果出现违规行为或重大安全事故，监理工程师可以采取停工措施，以确保工程的安全和质量。停工时间的长短取决于事件的严重程度，需要在确保安全的前提下尽快恢复施工，同时需要停工整改直至质量符合标准。
合同约定：
监理工程师的停工时间还可能受到施工合同约定的影响。合同中通常会明确规定在出现特定情况时的停工期限和处理方式。
综上所述，监理工程师的停工时间不是一个固定的数值，而是根据具体情况和合同条款来确定的。在实际操作中，监理工程师需要根据工程的质量状况、安全情况以及合同条款来灵活处理停工时间，并在停工期间进行必要的管理和监督，确保工程能够安全、合规地完成。