监理工程师在处理计日工时，应遵循以下步骤和原则：
计日工定义
计日工是指在施工过程中，施工企业完成建设单位提出的施工图纸以外的零星项目或工作所需的费用。
适用范围
计日工适用于完成发包人提出的施工图纸以外的零星项目或工作。
适用于工程量清单中没有合适细目的零星附加工作或变更工作。
适用于施工过程中出现的零星附加工作很难估计工程量时的工作。
适用于处理防洪抗险或自然灾害等突发事件及应急工程。
使用程序
监理工程师在实施计日工项目前，应得到发包人同意后，向承包人下达《计日工工作通知单》。
承包人应按合同约定提交有关报表和有关凭证送发包人复核。
承包人应在该项工作实施结束后的24小时内，向发包人提交有计日工记录汇总的现场签证报告一式三份。
发包人在收到承包人提交现场签证报告后的2天内予以确认并将其中一份返还给承包人，作为计日工计价和支付的依据。
费用结算
计日工的费用包括人工费、材料费和施工机械使用费。
计日工单价在合同中应预先填列，且单价不调价。
计日工在当月结算时，承包人应计取规费和税金。
变更指令
未经监理工程师书面指令，任何工程不得按计日工施工。接到监理工程师按计日工施工的书面指令，承包人也不得拒绝。
记录和报告
承包人应记录每天的用工数、材料用量和机械台班，并保存相关记录。
承包人应在每个付款期末，向发包人提交签证汇总表，说明计日工金额，并列入进度款支付。
通过以上步骤和原则，监理工程师可以有效地控制工程变更费用，并确保计日工的合理使用和管理。