监理工程师在压缩工期时，可以采取以下方法：
关键路径法（CPM）
识别出网络图中的关键路径，这些路径上的活动是决定工程总工期的关键。
通过压缩关键路径上的活动时间来缩短总工期。
非关键路径压缩
在确保不延误总工期的前提下，对非关键路径上的活动进行压缩，为关键路径腾出时间。
并行工作
将原本串行的工作改为并行，提高工作效率。
资源优化
增加关键活动的资源投入，如增加人力、设备等，以减少活动持续时间。
工艺改进
优化施工工艺，缩短单个活动的持续时间。
管理措施
加强项目管理，减少工程变更和返工，确保工程顺利进行。
在压缩工期时，需要注意以下几点：
必须确保工程质量和安全不受影响。
要考虑到资源的合理分配和成本控制，避免因压缩工期而造成成本的大幅上升。
应当与各方充分沟通协调，包括设计师、施工方等，确保措施得到有效执行。
通过上述方法，监理工程师可以在确保工程质量的前提下，有效地压缩工期。