造价工程师的执业资格证书遗失后，是可以进行挂失的。具体的挂失流程如下：
向注册地的建委或住建厅下属的造价管理站进行挂失，也可以向注册地人事考试中心进行挂失，可以随时挂失。
携带身份证原件和复印件，到原发证机关办理挂失手续，填写挂失申请表，等待补办。
挂失应向发证机关或人事部门进行，通常是建委。具体流程请咨询当地建委，不可以随时挂失，需按照规定程序办理。
进入个人信息库，选择“机构内变更”，进入“造价工程师挂失申请单”，打印挂失申请表；挂失申请表格一式二份，注册单位盖章；在省级报纸上登遗失声明原件交省造价管理站；注册造价工程师证书及个人执业章遗失情况说明一式两份，本人签字，注册单位盖章。各地具体情况可能存在差异，请以当地为准。
还可以向当地建设工程造价管理协会或当地建设工程定额（造价）站进行挂失。
建议您尽快联系当地的建设行政主管部门或相关机构，了解详细的挂失流程和所需材料，以确保挂失过程顺畅。