监理工程师证可以担任以下职位：
工程总承包项目的项目经理：
自2020年3月1日起，注册监理工程师可以担任工程总承包项目的项目经理，这一政策扩大了监理工程师的职能范围，提高了其在工程项目中的重要性。
项目监理：
监理工程师可以从事工程项目的监督管理工作，确保工程质量和进度符合标准。
质量监督：
监理工程师负责监督施工过程中的各个环节，包括施工质量、工期计划、安全措施、成本控制等。
工程经济与技术咨询工作：
监理工程师需要掌握一定的财务知识和能力，帮助客户评估项目的投资风险和收益，提供专业的建议和方案。
总监理工程师：
对于有组织管理协调能力并经过行业组织的监理业务培训的其他工程技术、经济类一级注册人员，可以担任本专业（注册专业）的二级工程项目总监理工程师；对于其他工程技术、经济类二级注册人员或具有中级专业技术职称及以上人员，可担任本专业三级工程项目总监理工程师或总监理工程师代表。
综上所述，监理工程师证可以担任工程总承包项目的项目经理、项目监理、质量监督、工程经济与技术咨询工作以及总监理工程师等职位。建议持有监理工程师证的人员可以根据自己的兴趣和能力，选择合适的职位进行发展。