监理工程师在特定情况下需要承担赔偿责任。具体来说，如果监理工程师在施工过程中未履行其职责，如未发现并及时报告工程质量问题、未对材料采购清单进行审查、未有效监管施工进度或未依照法律、法规和工程建设强制性标准实施监理，导致工程质量问题严重或工程延期，则建筑业主有权要求监理工程师承担相应的赔偿责任。
赔偿责任的范围可能包括经济赔偿、工作补偿、精神损失赔偿等。经济赔偿通常包括工作补偿费、差旅补助、工具费、材料费等多方面的费用。监理工程师在提出索赔时，需要提供充分的证据和材料，以证明其受到的经济损失和工作影响，并按照合同约定的程序和要求进行索赔。
此外，如果监理工程师的工作失误导致施工单位损失，施工单位应向建设单位提出赔偿要求，建设单位在承担赔偿损失后，有权向监理单位追偿。
因此，监理工程师在履行职责时应严格遵守相关法规和合同约定，以避免因工作失误而承担赔偿责任。在面临索赔时，监理工程师应积极收集证据，明确责任，并通过协商或法律途径解决纠纷。