如果监理工程师的试卷丢失了，应该立即采取以下措施：
通知相关部门：
首先，应该立即通知考试主管部门或监管机构，告知他们试卷丢失的情况，以便他们能够及时采取相应的措施。
重新安排考试时间和地点：
监理工程师应该与相关部门或人员协商，重新安排考试的时间和地点，以确保能够按时完成考试。
检查备考情况：
在重新考试之前，监理工程师应该仔细检查自己的备考情况，确认自己已经准备好再次参加考试，并且对之前的考试内容有充分的复习和掌握。
了解备用卷情况：
虽然监理工程师考试通常只有一份试题，但在某些情况下，如果试卷损坏程度较轻，主考官可能会在试卷上给予标记或注明，并将试题拍照或复印后，交由相关部门进行处理。如果试卷完全损坏，考试人员需要退回全部试题，并按照相关规定重新考试。
保持沟通：
在整个过程中，监理工程师应保持与考试主管部门或监管机构的沟通，及时了解重新考试的具体安排和要求，确保顺利进行重新考试。
通过以上步骤，监理工程师可以最大程度地减少试卷丢失带来的影响，并确保能够按时完成考试。