监理工程师转注公司需要遵循以下步骤和条件：
与原单位解除劳动关系
监理工程师在变更注册前，必须与原聘用单位解除劳动关系，并可能需要原单位出具解聘证明。
与新单位建立聘用关系
监理工程师需要找到新的建筑公司，并与其建立聘用关系。
征得原单位同意
在申请变更注册之前，需要与原单位协商并取得其同意。
网上转注申请
在与原单位解约后，找到新的建筑公司并与其签订合同。然后，登录主管部门网站，填写申请信息完成网申。
准备相关材料
除了原单位和新单位出具的证明外，个人还需要准备申请表、学历证明、监理工程师证书、身份证明和近期照片等材料。
提交申请并等待审核
提交所有准备好的材料到指定的主管部门进行实地申请。申请提交后，主管部门会组织人员进行审核，如果审核合格，会进行公示。
领取新的注册证书和执业印章
如果个人被公示合格，就可以领取新的注册证书和执业印章，完成变更注册。
建议
提前规划：监理工程师在考虑转注时，应提前了解并准备好所有必要的文件和证明，以确保流程顺利进行。
选择正规渠道：在变更注册过程中，应通过正规渠道进行申请，避免使用非官方或不可靠的方法。
保持沟通：与原单位和新单位保持良好沟通，确保在变更过程中所有信息准确无误。
通过以上步骤和注意事项，监理工程师可以顺利完成从原单位到新单位的变更注册。