私人报考监理工程师是可以的 ，但需要满足一定的条件和流程。以下是详细的报考信息：
报考条件
学历要求：具备大专及以上学历，专业为土木工程、建筑工程、水利工程、交通运输工程等相关工程类专业。对于研究生学历，要求其专业方向与所报考的监理工程师类别相符。
工作经验：需要具备一定的工作经验，一般来说，要求报考者具有至少2年的相关工程领域工作经验。对于部分类别监理工程师，如市政公用工程、电力工程等，要求报考者具有3年以上的工作经验。
报考流程
网上报名：个人可以在规定的时间内通过网上报名的方式参加考试。报名时需要填写个人基本信息，并缴纳一定的报名费用，缴费完成后视为报名成功。
现场报名：部分情况下也可以选择现场报名，但具体流程和要求可能因地区而异，建议提前咨询当地人事考试中心。
资格审核所需材料
身份证原件及复印件。
学历证原件及复印件。
工作年限证明。
《报名表》。
专业技术证书原件及复印件。
部分地区可能还需要提供社保证明。
考试时间和科目
考试时间：监理工程师职业资格考试一般安排在每年的5月份。
考试科目：设《建设工程监理基本理论和相关法规》（客观题）、《建设工程合同管理》（客观题）、《建设工程目标控制》（客观题）和《建设工程监理案例分析》（主观题）4个科目。
其他注意事项
报考人员原则上只能在现工作地或户籍所在地报名参加考试。
考试内容涉及建筑构造、材料、工程管理、法律法规等众多领域，考题难度较大，需要考生具备良好的分析和判断能力以及沟通协调能力。
建议：
提前了解并确认当地的具体报名要求和流程，以确保顺利报名和参加考试。
根据自己的实际情况，制定合理的学习计划，充分准备考试。