赤峰市设有监理工程师的考场。根据以下信息：
考点设置：
内蒙古自治区监理工程师考试的考点设置在市中心，交通便利，方便考生前来参加考试。赤峰市作为内蒙古自治区的一个城市，其考点也位于市中心，交通方便。
考试安排：
2023年赤峰考区监理工程师职业资格考试纸质证书领取时间为2023年9月13日——15日，领取地点为赤峰市人事考试中心，这表明赤峰市确实设有监理工程师的考场，并且能够组织相关的考试和证书领取工作。
取消考试：
虽然2022年由于疫情防控原因取消了赤峰考区的部分职业资格考试，但这并不影响2023年赤峰市继续设有监理工程师的考场并正常组织考试。
综上所述，赤峰市设有监理工程师的考场，并且能够正常组织相关的考试和证书领取工作。建议考生提前了解并确认考场的具体位置和考试安排，以确保顺利参加考试。