根据我国相关法律法规，以下工程必须实行监理：
国家重点建设工程：
这类工程关系到国家利益和公共利益，必须确保其质量和安全，因此必须实行监理。
大型基础设施工程：
如公路、铁路、机场、港口、水利、能源等，这些工程规模较大，投资较多，对质量和安全有较高要求，必须实行监理。
公共事业工程：
如供水、供电、供气、供热等，这类工程直接关系到人民群众的生活，为确保质量和安全，必须实行监理。
房屋建筑工程：
包括住宅、商业、办公等建筑，这类工程关系到人们的生命财产安全，必须实行监理。
市政工程：
包括城市道路、桥梁、排水、照明等，这些工程对城市运行至关重要，必须实行监理。
大中型公用事业工程：
项目总投资额在3000万元以上的工程项目，如供水、供电、供气、供热等市政工程项目，科技、教育、文化等项目，体育、旅游、商业等项目，卫生、社会福利等项目，以及其他公用事业项目。
成片开发建设的住宅小区工程：
这类工程涉及大量居民，必须实行监理以确保质量和安全。
利用外国政府或者国际组织贷款、援助资金的工程：
这类工程通常要求严格的质量控制和进度管理，因此必须实行监理。
国家规定必须实行监理的其他工程：
包括学校、影剧院、体育场馆等项目。
综上所述，必须实行监理的工程主要包括国家重点建设工程、大型基础设施工程、公共事业工程、房屋建筑工程、市政工程、大中型公用事业工程、成片开发建设的住宅小区工程、利用外国政府或者国际组织贷款、援助资金的工程，以及国家规定必须实行监理的其他工程。