监理工程师不诚信的行为主要表现在以下几个方面：
违反职业规范和伦理要求：
一些注册监理工程师通过欺骗、行贿、泄密、违法等手段，违反了职业道德，损害了工程建设的利益。
不认真履行职责：
监理工程师没有对建筑公司的工程施工进行全面监督和检查，导致工程建设存在质量和安全隐患。对建筑公司的违规行为睁一只眼闭一只眼，没有及时发现和纠正，导致违规行为得以继续存在。
接受建筑公司的好处：
监理工程师接受施工方和相关人员的“红包”、礼金和好处，影响了工程质量和监理公正，损害了行业形象和信誉。
泄露工程建设机密和敏感信息：
有的注册监理工程师泄露工程建设机密和敏感信息，危害了国家安全和商业利益。
不实事求是：
在对待工程质量问题时，监理工程师要实事求是，对质量不合格的工程坚决不能迁就，确保工程质量符合标准。
不公正无私：
作为甲乙双方的中间人，监理工程师要公正无私，不能偏袒任何一方，确保工程顺利进行。
为了应对这些问题，可以采取以下措施：
加强法律法规的遵守：
监理工程师应严格遵守国家有关法律法规，杜绝金钱行贿、受贿等违法行为，保持职业操守。
加大处罚力度：
对于违反诚信原则的监理工程师，要严肃处理，确保行业秩序。
提高监理工程师的专业素质和职业道德：
通过培训和教育，提高监理工程师的专业素质和职业道德水平，使其能够更好地履行职责，确保工程质量和安全。
建立完善的监督机制：
建立健全的监督机制，对监理工程师的行为进行有效监督，及时发现和纠正不诚信行为。
总之，监理工程师的不诚信行为对工程建设的质量和安全构成严重威胁，必须通过加强管理、提高素质和建立完善的监督机制来加以解决。