安全工程师证书的颁发机构如下：
国家安全生产监督管理总局（应急管理部）
安全工程师证书最初由中华人民共和国国家安全生产监督管理总局（应急管理部）颁发。
中华人民共和国人力资源和社会保障部
安全工程师证书由中华人民共和国人力资源和社会保障部颁发。
各省、自治区、直辖市人事部门
注册安全工程师执业资格考试合格后，由各省、自治区、直辖市人事部门颁发人事部统一印制，人事部和国家安全生产监督管理局用印的《中华人民共和国注册安全工程师执业资格证书》。
综上所述，安全工程师证书的颁发机构经历了多次变更，目前是由中华人民共和国人力资源和社会保障部颁发，同时注册安全工程师执业资格证书的颁发则是由各省、自治区、直辖市人事部门负责。建议您在考取安全工程师证书时，确认最新的颁发机构，以确保顺利获取证书。