监理工程师在建筑工程施工过程中，有权对已经完成的工程质量进行再次检验，以确保工程质量符合设计要求和国家相关标准。这一过程被称为“重新检验”。
重新检验的要求可能来自监理工程师对工程质量有怀疑，或者是在验收过程中未能发现的问题。根据相关条款，当监理工程师要求对已经隐蔽的工程进行重新检验时，承包人必须配合并进行相应的剥离或开孔工作，以便进行检验。检验后，承包人还需重新覆盖或修复工程。
关于重新检验的费用承担问题，如果重新检验的结果显示质量合格，则发包人需要承担由此产生的全部追加合同价款，并赔偿承包人因此遭受的损失，同时工期也会相应顺延。相反，如果检验结果不合格，承包人将承担所有相关费用，且工期不予顺延。
综上所述， 监理工程师要求进行重新检验时，如果结果不合格，检验费用应由承包人承担；如果结果合格，费用则由发包人承担，并且工期会顺延。这一规定旨在确保工程质量的可靠性，并明确各方的责任。