能够报名参加二级建造师考试的单位主要包括以下几类：
建筑企业：
包括房屋建筑工程、市政公用工程、机电安装工程等领域的施工企业、设计企业以及监理企业。这些企业在其业务范围内需要具备一定数量的二级建造师，以满足项目管理和技术指导的需求。
设计院所：
主要从事建筑工程的设计工作，如建筑设计、结构设计、给排水设计等。设计院所的工程师们在参与实际工程项目时，也需要具备相应的建造师资格。
监理公司：
作为第三方监督机构，负责对建筑工程的质量、安全、进度等方面进行监督管理。监理公司的工作人员，尤其是项目经理或技术负责人，通常需要持有二级建造师证书。
房地产开发企业：
在开发房地产项目时，也需要具备一定数量的二级建造师。这些专业人士可以帮助企业在项目规划、建设过程中提供专业的技术支持和管理服务。
其他相关单位：
包括建筑材料供应商、建筑设备租赁公司等。这些单位的员工在参与建筑工程项目的各个环节时，也可能需要二级建造师资格。
此外，报考二级建造师的单位填写应依据实际情况进行，通常需要填写你当前的工作单位或者是你最近一次工作的单位。如果你是在校学生或无业人员，可以填写你的学校名称或者户籍所在地的街道办事处等。
总的来说，报名参加二级建造师考试的单位可以是上述任何一类，但具体报考资格可能会因地区和具体报考条件而有所不同。建议考生在报名前仔细查阅当地的人事考试网或相关官方网站，以获取最准确的报考要求和流程。