监理工程师随意签字是一种不负责任的行为，可能带来以下严重后果：
损害工程建设的合法合规性：
监理工程师未对工程建设的合法合规性进行有效监督，而盲目签字，会严重影响工程建设的合规性，给施工带来不必要的负面影响。
影响工程建设的效率和质量：
监理工程师不严格按照监理工作标准进行工作，草率签字，不仅影响工程建设的效率，还可能给工程质量带来隐患。
损害职业形象：
监理工程师资质不符或未进行有效实践工作而签字，会损害其职业形象，给工程建设带来负面影响。
法律责任：
监理工程师的签字具有法律效力，随意签字可能导致工程质量问题和安全隐患，一旦出现问题，监理工程师需要承担相应的法律责任。
因此，监理工程师应严格按照规定和标准进行工作，认真履行职责，确保签字的准确性和合法性。在签字前，应仔细检查所有相关文件和资料，确保其符合规定和要求，并在发现任何问题时及时与项目经理或业主沟通，拒绝签字并寻求解决方案。同时，监理工程师也应加强自我保护意识，了解自己的权利和责任，避免因随意签字而引发不必要的法律风险。