监理工程师在处理工程质量问题时，应遵循以下程序：
判断问题严重程度
监理工程师首先应对发生的工程质量问题进行初步判断，确定其严重程度和影响范围。
签发《监理通知》
对于可以通过返修或返工弥补的质量问题，监理工程师应签发《监理通知》，并要求施工单位提交质量问题调查报告和处理方案。
必要时签发《工程暂停令》
对于需要加固补强或影响后续工序和分项工程的质量问题，监理工程师应签发《工程暂停令》，指令施工单位停止相关部位和关联部位的施工，并采取防护措施。
组织调查与报告编写
施工单位在接到《监理通知》后，应在监理工程师的组织和参与下，尽快完成质量问题调查并编写报告。
审核处理方案
监理工程师需审核、分析质量问题调查报告，判断并确认质量问题产生的原因，然后认真审核签认施工单位提出的处理方案。
实施处理并进行跟踪检查
指令施工单位按照既定的处理方案进行实施，并进行跟踪检查，确保处理效果符合要求。
严格检查、鉴定和验收
质量问题处理完毕后，监理工程师应组织有关人员对处理结果进行严格的检查、鉴定和验收，并写出质量问题处理报告，报建设单位和监理单位存档。
事故上报与备案
对于较大的质量事故，监理工程师应督促施工单位向主管部门上报，并在24小时内提交书面报告，以便进行事故调查和备案。
参与事故调查
监理工程师在事故调查组展开工作时，应积极协助，客观提供相应证据。若监理方无责任，可应邀参加调查组；若监理方有责任，则应回避，但需配合调查组工作。
提出技术处理意见及防止措施
质量事故调查组应提出技术处理意见及防止类似事故再次发生的措施，监理工程师需对这些意见进行审核签认。
监督实施处理
对于重大质量缺陷，监理人员应组织业主、设计单位和承包商共同研究确定原因和责任，并监督实施处理。
维修与保修期管理
在工程保修期，监理人员需关注工程使用状况，及时发出《工程维修通知书》，并监督维修工作，确保保修期内的服务质量。
通过以上程序，监理工程师能够确保工程质量问题的及时、有效处理，保障工程质量和安全。