监理工程师转注的时间主要受到以下因素的影响：
地区差异：
不同地区的转注时间有所不同。一些地区可能只需要1至2个月，而有些地区可能需要3到6个月，具体以当地建设行政主管部门的规定为准。
流程复杂性：
监理工程师转注需要完成一系列流程，包括与原单位协商、申报、材料提交、审核和报表注册等。这些流程的复杂性和所需时间也会影响转注的整体时间。
单位资质：
如果原单位已经具备相关资质，转注过程可能会更快。如果原单位是新办的，需要等待单位资质办理完毕才能进行变更，这样时间就会相应延长。
综合以上因素，监理工程师转注的时间大致在1至2个月之间，但具体时间还需根据当地的具体规定和实际情况来确定。建议提前了解当地的建设行政主管部门的相关要求，并与原单位和新单位进行充分沟通，以确保转注过程顺利进行。