电气工程师高数公式-广知网

电气工程师高等数学中的一些关键公式包括：

交换律：$mathbf{a} cdot mathbf{b} = mathbf{b} cdot mathbf{a}$

结合律：$（mathbf{a} + mathbf{b}） + mathbf{c} = mathbf{a} + （mathbf{b} + mathbf{c}）$

分配律：$mathbf{a} cdot （mathbf{b} + mathbf{c}） = mathbf{a} cdot mathbf{b} + mathbf{a} cdot mathbf{c}$

向量模的三角不等式：$|mathbf{a} + mathbf{b}| leq |mathbf{a}| + |mathbf{b}|$

向量差的模的三角不等式：$|mathbf{a} - mathbf{b}| leq |mathbf{a}| + |mathbf{b}|$

数乘的模不等式：$|lambda mathbf{a}| leq |lambda||mathbf{a}|$

设向量$mathbf{a}$及向量$mathbf{b}$的夹角为$theta$，则数量积$mathbf{a} cdot mathbf{b} = |mathbf{a}||mathbf{b}|costheta$

向量$mathbf{a}$在轴$mathbf{u}$上的投影$P_{mathbf{u}}mathbf{a} = |mathbf{a}|cosvarphi$，其中$varphi$是$mathbf{a}$与$mathbf{u}$的夹角

点法式方程：$mathbf{n} cdot （mathbf{r} - mathbf{r}_0） = 0$，其中$mathbf{n}$是平面的法向量，$mathbf{r}_0$是平面上一点，$mathbf{r} = （x, y, z）$是平面上任意一点

一般方程：$Ax + By + Cz + D = 0$，其中$mathbf{n} = （A, B, C）$是平面的法向量

参数方程：$begin{cases} x = x_0 + at y = y_0 + bt z = z_0 + ct end{cases}$，其中$mathbf{r}_0 = （x_0, y_0, z_0）$是直线上一点，$mathbf{t} = （a, b, c）$是直线的方向向量

对称式方程：$frac{x - x_0}{a} = frac{y - y_0}{b} = frac{z - z_0}{c}$

直线和平面夹角的余弦值$costheta = frac{|mathbf{n} cdot mathbf{d}|}{|mathbf{n}||mathbf{d}|}$，其中$mathbf{n}$是平面的法向量，$mathbf{d}$是直线的方向向量

旋转曲面的母线方程为$f（y, z） = 0$，旋转轴为$z$轴时，柱面方程变为$f（y, z） = 0$，$x = 0$

抛物柱面方程：$x = ay$

球面方程：$（x - x_0）^2 + （y - y_0）^2 + （z - z_0）^2 = R^2$，其中$（x_0, y_0, z_0）$是球心，$R$是半径

极限存在条件：函数$f（x）$在$x_0$处的极限存在充分必要条件是左右极限均存在且相等

导数定义：$f'（x） = lim_{Delta x to 0} frac{f（x + Delta x） - f（x）}{Delta x}$

高阶导数求导法则：$（u circ v）' = u' circ v + u circ v'$

设$u = u（x, y）$，$v = v（x, y）$，则复合函数$f（x, y） = u（v（

电气工程师高数公式