监理工程师在处理停工事宜时，应提出以下意见：
明确停工原因
详细说明停工的具体原因，如工程进度、质量问题、安全隐患等。确保停工原因合理且符合工程合同和相关法律法规的规定。
确定停工时间
明确停工的具体时间，以便做好后续的工作安排。同时，说明停工期间的工作安排，包括安全措施、维护保养等。
复工条件
明确复工的条件，包括问题解决、完成整改等。确保所有问题在复工前得到妥善处理。
注意事项
说明需要注意的事项，如是否需要进行现场检查、是否需要继续进行某些维护工作等。确保停工期间工程的安全和秩序。
安全措施
确认停工期间是否采取了相应的安全措施，并是否符合安全生产管理要求。停工前应对已完成工程进行成品保护，对施工机械进行全面的检查和保养，确保施工现场的安全。
现场管理
确保停工期间现场保持卫生整洁，并对环境进行合理的保护。同时，对材料、设备进行必要的保管和维护工作。
计划和协调
停工期间应对工程进展进行合理的计划和安排，并与相关方进行充分的沟通和协调。确保所有停工事宜得到妥善处理，并为复工做好充分准备。
人员安排
对工地人员进行合理的安排和管理，并落实相关的安全教育和培训。确保停工期间人员安全，避免因人员管理不善导致的安全事故。
通过以上意见，监理工程师可以确保停工事宜得到妥善处理，并为工程的复工创造有利条件。