造价工程师的管理主要归属于 住房和城乡建设部。具体来说，造价工程师职业资格制度的实施与监督由住房城乡建设部、交通运输部、水利部、人力资源社会保障部共同制定，并按照职责分工负责。同时，国务院建设主管部门作为造价工程师注册机关，负责全国注册造价工程师的注册和执业活动，实施统一的监督管理工作。各省、自治区、直辖市人民政府建设主管部门则对本行政区域内造价工程师的注册、执业活动实施监督管理。
此外，造价工程师的注册管理信息平台由住房城乡建设部负责建立，并促进造价工程师注册、执业和信用信息共享。
综上所述，造价工程师的管理涉及多个层级和部门，但主要归住房和城乡建设部负责，并与其他相关部门共同协作，确保造价工程师制度的实施与监督。