非科班背景的人员可以报考一级消防工程师考试，具体要求如下：
学历要求
取得消防工程专业大学专科学历，工作满6年，其中从事消防安全技术工作满4年；或者取得消防工程相关专业大学专科学历，工作满7年，其中从事消防安全技术工作满5年。
取得消防工程专业大学本科学历或者学位，工作满4年，其中从事消防安全技术工作满3年；或者取得消防工程相关专业大学本科学历，工作满5年，其中从事消防安全技术工作满4年。
取得含消防工程专业在内的双学士学位或者研究生班毕业，工作满3年，其中从事消防安全技术工作满2年；或者取得消防工程相关专业在内的双学士学位或者研究生班毕业，工作满4年，其中从事消防安全技术工作满3年。
取得消防工程专业硕士学历或者学位，工作满2年，其中从事消防安全技术工作满1年；或者取得消防工程相关专业硕士学历或者学位，工作满3年，其中从事消防安全技术工作满2年。
取得消防工程专业博士学历或者学位，从事消防安全技术工作满1年；或者取得消防工程相关专业博士学历或者学位，从事消防安全技术工作满2年。
取得其他专业相应学历或者学位的人员，其工作年限和从事消防安全技术工作年限均相应增加1年。
工作经验要求
对于非消防专业的考生，如果没有相关工作经验，也可以报考，但只能按照低三类人员进行报考。这意味着需要满足更高的工作年限和从事消防安全技术工作的年限要求。
其他注意事项
报考时，非消防专业的考生需要提供相关的工作证明，以证明其具备相应的工作经验。
具体的报考条件和审核要求可能因省份而异，建议考生咨询当地人事考试中心或相关机构以获取最准确的信息。
综上所述，非科班背景的人员可以报考一级消防工程师考试，但需要满足一定的学历和工作经验要求。建议提前了解并确认当地的具体报考条件，以确保顺利报名和参加考试。