总监理工程师在建设工程中的范围包括：
审核和监督
审核施工单位的施工方案、施工图纸、工程质量检测计划、工程验收报告等。
审批施工图纸、设计方案、施工组织设计等文件。
现场监督和检查
对施工现场进行巡查和检查，确保施工符合设计要求和施工规范。
对施工人员进行安排和考勤，管理和协调材料和设备。
质量和安全管理
检查和评估施工单位的材料、设备和施工工艺，确保其符合质量标准和合同要求。
监督和检查工程施工过程中的质量、安全、进度等方面。
变更和索赔管理
审核和处理工程施工过程中的变更、索赔等事项。
竣工验收
组织和实施工程竣工验收。
项目管理和协调
编制工程预算、费用核算及相关报告。
协调各方面的利益关系，确保建筑工程按照规划的进度顺利完成。
设计阶段参与
在设计阶段参与建筑方案的审核和审查，确保设计的合理性和可行性。
其他相关事项
对施工过程中出现的问题提出建议和解决方案。
主持监理工作会议，签发项目监理机构的文件和指令。
审查和处理工程变更，调解建设单位与承包单位的合同争议。
总结来说，总监理工程师在建设工程中扮演着至关重要的角色，其职责涵盖了从施工前的审核、施工过程中的监督和管理，到施工完成后的验收等各个环节，确保工程按照法律法规、合同约定和技术标准顺利进行。