项目总监理工程师的任务包括以下几个方面：
技术管理
监督和审查工程项目的技术细节，确保项目的可行性、技术可行性和符合相关标准。
审查和批准各种工程规划、设计、施工计划书及技术方案，并对施工方案进行详细监督。
质量管理
确保工程项目的质量符合有关标准和要求，并评估工程项目的质量。
对建筑材料、设备和工艺进行审核，进行质量控制和监督。
组织工程质量和安全技术培训，向工程项目方、施工人员、技术工人等提供技术支持和指导。
合同管理
熟悉有关的合同和法律法规，监督项目的合法性，并帮助解决可能发生的争议。
审查承包单位提交的开工报告、施工组织设计、技术方案、进度计划等，并签署相关文件。
调解建设单位与承包单位的合同争议，处理工程索赔。
工期管理
确保工程项目按照预定的工期和计划进行，监督各阶段的进度，及时解决可能出现的问题。
组织召开监理例会，检查监理人员工作，根据工程进展进行人员调配。
成本管理
掌握工程项目的成本情况，监督和控制项目的投资和费用，确保项目在经济合理范围内进行。
审核签署承包单位的申请，支付证书和竣工结算，组织审核竣工结算。
安全与文明施工
指导工程安全质量的提高，制定安全操作规程，并进行安全培训，确保施工过程中不出现任何安全事故。
定期检查工地的安全状况，并确保所有的工人都遵守相关的安全规定和程序。
资料管理
组织编写并签发监理月报、监理工作阶段报告、专题报告和监理工作总结。
主持整理工程项目的监理资料，确保监理文件的完整性和准确性。
协调与沟通
协调各个工程组之间的工作，监督各个阶段的工程进展，并确保项目最终顺利完成。
与设计师和施工人员密切联系，及时处理潜在的问题和突发状况。
参与与监督
参与或配合工程质量安全事故的调查和处理。
对工程项目进行技术交底，贯彻实施公司的质量方针与目标。
总结来说，项目总监理工程师在项目中扮演着至关重要的角色，需要全面负责项目的技术、质量、合同、工期、成本、安全、资料管理以及协调与沟通等方面的工作，确保项目按照既定的目标和要求顺利完成。