监理工程师的赶工流程可以总结为以下几个关键步骤：
前期准备阶段
参加开工前会议，了解工程项目的整体计划和各项细节，并对合同条款进行评估和审核。
制定监理计划，将整个施工过程划分成若干个阶段，以便在施工过程中进行有效监理。
审查施工图纸和技术文件，确保其合法性及施工的可行性，为施工定下合理的施工标准和监理措施。
与业主签订合同，明确监理工作和费用。
实施阶段
每天进行巡视，确保施工进度和质量符合规划要求。
监督材料的质量标准，确保施工使用的材料符合国家标准。
检查施工方案是否安全可行，避免安全事故。
根据合同要求和工程标准对施工现场进行监督。
及时发现施工过程中出现的问题并及时解决。
记录并报送监理日志，包括施工中所遇到的问题、质量问题以及进展，并向业主和设计单位报告。
报告阶段
定期向承包商提交监理报告，报告中包括消防验收、安装验收等详细内容，以及工程实施过程中的问题和解决方式等情况。
竣工阶段
制定交付程序，安排提交各类验收和竣工文件。
最后进行验收，确认工程达到合同要求的质量、安全和环保要求。
编制竣工资料，包括施工日志、验收报告、竣工图纸等，为项目完整收尾做准备。
建议
提前规划：监理工程师应提前制定详细的监理计划，确保每个阶段的工作都有明确的指导和安排。
加强沟通：与业主、施工方、设计方等各方保持密切沟通，及时解决施工过程中出现的问题。
严格监督：在施工过程中，监理工程师应严格按照合同要求和工程标准进行监督，确保施工质量和安全。
及时记录：监理工程师应详细记录施工过程中的所有重要信息，以便于后续的总结和归档。
通过以上流程，监理工程师可以有效地进行赶工，确保工程项目按时、按质完成。