处理监理工程师失职的问题，可以采取以下措施：
沟通与协商
首先，业主或建设方应与监理工程师进行沟通，了解失职的具体原因。
若监理工程师确实存在失职行为，可以要求更换监理人员或解除合同，并依据合同约定进行相应的经济赔偿。
追究监理单位责任
监理单位作为监理工程师的聘用方，应对其失职行为承担相应的责任。
根据具体情况，可以要求监理单位承担经济赔偿责任，甚至追究其法律责任。
法律途径
监理工程师失职可能涉及行政处分、罚款、暂停执业、吊销执业资格证书等法律责任。
在严重情况下，失职行为可能构成刑事犯罪，相关责任人员将面临刑事处罚。
经济赔偿
监理工程师失职导致的损失，应根据监理合同的约定和相关法律规定进行赔偿。
赔偿范围可能包括直接经济损失、维修费用、第三方人身伤害或财产损失等。
内部监督与机制完善
建立健全的内部监督机制，增加监督力度，确保监理工程师严格履行职责。
对于重大工程建设，建立专业审查机制，设立监理部门和监察机构，严格把关工程质量。
行业处罚
监理工程师的失职行为可能会被行业协会或相关管理机构记录在案，影响其执业信誉和职业发展。
在极端情况下，可能会被吊销执业资格证书，甚至被禁止从事监理工作。
综上所述，处理监理工程师失职问题需要综合考虑合同约定、法律规定及具体情况，采取相应的行政、经济及法律手段，确保工程质量和安全，维护各方合法权益。