监理工程师和监理单位在履行监理职责时，必须严格遵守相关的法律、法规和规定。如果他们未能履行这些职责，可能会面临以下处罚：
通报批评：
对于监理单位监理不到位、发现问题后未及时提出整改意见等问题，监理部门可以作出通报批评的决定，予以警告。
警告：
监理单位在履行监理职责的过程中，如有违反法律、法规或监理规定的行为，监理部门可以作出口头或书面警告的决定。
罚款：
对于监理单位未能履行监理职责，导致工程质量问题或者造成经济损失的，监理部门可以依法作出罚款的决定。罚款数额根据情况进行具体裁量，但不得超过合同价款的百分之五。
暂扣证书：
对于监理单位严重违反法律、法规或监理规定的行为，监理部门可以作出暂扣监理证书的决定，暂停其从事监理业务。
吊销证书：
对于监理单位严重违反法律、法规或监理规定的行为或者情节严重的，监理部门可以作出吊销监理证书的决定，终止其从事监理业务。
勒令整改：
监理单位若未履行职责，可能会被勒令立刻整改，并处以相应罚款。
降低资质等级：
对于监理单位违法行为，可能会被降低资质等级，甚至吊销资质证书。
没收违法所得：
对于那些在执业过程中赚取了违法所得的监理单位，将会被司法部门没收全部非法收入。
承担连带赔偿责任：
若因监理单位的违法行为给相关方带来经济损失，法律规定其应承担连带赔偿责任。
刑事责任：
若监理单位的行为构成犯罪，将依法追究刑事责任。
综上所述，监理工程师和监理单位在履行其职责时，必须严格遵守相关规定，否则可能会面临严重的法律处罚。建议监理单位加强内部管理，确保监理工作的质量和公正性，以维护工程项目的顺利进行和建筑市场的健康发展。