监理工程师在处理索赔事件时，应当遵循以下步骤和原则：
预防为主
监理工程师应努力从预防索赔发生着手，洞察工程实施中可能导致索赔的起因，防止或减少索赔事件的出现。
以合同为依据
遇到索赔事件时，监理工程师必须以完全独立的裁判人的身份，站在客观公正的立场上审查索赔要求的正当性。必须对合同条件、协议条款等有详细了解，以合同为依据来公平等处理合同双方的利益纠纷。
公平合理原则
监理工程师处理索赔时，应恪守职业道德，以事实为依据，以合同为准绳，做出公正的决定。合理的索赔应予以批准，不合理的索赔应予以驳回。
协商原则
监理工程师在处理索赔时，应认真研究索赔报告，充分听取建设单位和施工单位的意见，主动与双方协商，力求取得一致同意的结果。这样做不仅能圆满处理好索赔事件，也有利于顺利履行和完成合同。当然，在协商不成的情况下监理工程师有权作出决定。
授权的原则
监理工程师处理索赔事件，必须在合同规定、建设单位授权的权限之内，当索赔金额或延长工期时间超出授权范围时，则监理工程师应向建设单位报告，在取得新的授权后才能作出决定。
资料的积累
积累一切可能涉及索赔论证的资料，技术问题、进度问题和其他重大问题的会议应当做好文字记录，并争取会议参加者签字，作为正式文档资料。同时还应建立业务往来的文件编号档案等业务记录制度，做到处理索赔时以事实和数据为依据。
及时、合理地处理索赔
如承包方的合理索赔要求长时间得不到解决，积累下来可能会影响其资金周转，从而影响工程进度。此外，索赔初期可能只是普通的信件来往的单项索赔，拖到后期综合索赔，将使索赔问题复杂化，大大增加处理索赔的难度。
遵循工程索赔流程
索赔事件发生后，承包人应在规定时间内向监理工程师发出索赔意向通知，并提交相关的索赔报告及资料。监理工程师在收到索赔报告和相关资料后，应在规定时间内给予答复。若监理工程师未在规定时间内答复或未作进一步要求，视为索赔要求已被认可。
通过以上步骤和原则，监理工程师可以公正、及时、合理地处理索赔事件，确保工程顺利进行并维护合同双方的合法权益。